1. Úvod 2. Řešení Úloh 3. Prostorové úlohy 4. Další 5. Zdroje |
2.1 Gergonnovo 2.2 Fouchéovo 2.3 Kruhovou inverzí 2.4 Dilatace 2.5 Analytické |
Aby byl náš přehled metod ucelený, měli bychom uvést i kompletní analytické řešení, ale jen nastíníme postup při analytickém řešení obecné apolloniovy úlohy. ![]() Obr.2.23 Podle obrázku označme souřadnice středů zadaných kružnic Oi [ xi , yi ] jejich poloměry, střed výsledné kružnice označme S [ x , y ] a její poloměr r. Pak můžeme psát ![]() Dále bychom dosadily y, vyjádřené pomocí r, do výrazu pro x a oba tyto výraz pak do některé z rovnic (1), (2), nebo (3), dostali bychom jednu rovnici druhého stupně s neznámou r, kterou bychom již snadno vyřešili, sami si můžete zkusit dokončit analytické řešení :-)... 2008/2009 4.M, SPŠST Panská |