1. Úvod                      2. Řešení Úloh                      3. Prostorové úlohy                      4. Další                      5. Zdroje
      2.1 Gergonnovo            2.2 Fouchéovo            2.3 Kruhovou inverzí            2.4 Dilatace            2.5 Analytické
ANALYTICKÉ ŘEŠENÍ

Aby byl náš přehled metod ucelený, měli bychom uvést i kompletní analytické řešení, ale jen nastíníme postup při analytickém řešení obecné apolloniovy úlohy.

                                                           Obr.2.23

Podle obrázku označme souřadnice středů zadaných kružnic Oi [ xi , yi ] jejich poloměry, střed výsledné kružnice označme S [ x , y ] a její poloměr r. Pak můžeme psát

Dále bychom dosadily y, vyjádřené pomocí r, do výrazu pro x a oba tyto výraz pak do některé z rovnic (1), (2), nebo (3), dostali bychom jednu rovnici druhého stupně s neznámou r, kterou bychom již snadno vyřešili, sami si můžete zkusit dokončit analytické řešení :-)...

Předchozí kapitola           Následující kapitola



Jiří Vančura
2008/2009
4.M, SPŠST Panská