1. Úvod                     2. Řešení Úloh                     3. Prostorové úlohy                     4. Další                     5. Zdroje
      3.1 Úvod         3.2 BBBB         3.3 BBBR         3.4 BBRR         3.5 BRRR         3.6 RRRR         3.7 Kulové plochy 1         3.8 Kulové plochy 2
BBBB

Jen pro připomenutí uvedeme konstrukci roviny souměrnosti dvou bodů. Pomocí hlavních přímek sestrojíme rovinu kolmou k úsečce určené danými body, procházející středem úsečky.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Obr. 3.1

Nyní už bychom uměli úlohu BBBB vyřešit ale sestrojovat tři roviny souměrnosti je zbytečně pracné. Uvedeme ještě konstrukci množiny všech středů kulových ploch, které procházejí danými třemi body, zřejmě jde o kolmici k rovině určené danými body, která prochází středem kružnice opsané daným bodům. Při konstrukci nejprve otočíme rovinu určenou danými body do některé z průměten sestrojíme střed kružnice opsané daným bodům, ten otočíme zpět a jím vedeme přímku kolmou k rovině.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Obr. 3.2

Při řešení úlohy BBBB sestrojíme jednu rovinu souměrnosti dvou bodů a jednu osu tří bodů, jejich průsečík je středem výsledné kulové plochy.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Obr. 3.3

Pokud body A, B, C, D neleží v jedné rovině a žádné tři nejsou kolineární, má úloha jedno řešení, v opačném případě nemá úloha řešení.

Předchozí kapitola           Následující kapitola



Jiří Vančura
2008/2009
4.M, SPŠST Panská